गुरुत्वाकर्षण वह बल है जो किन्हीं भी दो वस्तुओं के बीच लगता है और उन्हें आपस में आकर्षित करता है। यह टॉपिक लगभग हर परीक्षा में पूछा जाता है।
न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का सार्वभौमिक नियम
ब्रह्मांड की कोई भी दो वस्तुएं एक-दूसरे को आकर्षित करती हैं, यह बल दोनों वस्तुओं के द्रव्यमान के गुणनफल के समानुपाती तथा उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
सूत्र — F = G(m₁m₂)/r²
जहाँ G = सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² (इसका मान हेनरी कैवेंडिश ने ज्ञात किया था)
गुरुत्वीय त्वरण (g)
पृथ्वी अपनी सतह के निकट प्रत्येक वस्तु को अपनी ओर जिस त्वरण से खींचती है, उसे गुरुत्वीय त्वरण कहते हैं। इसका औसत मान g = 9.8 m/s² है।
| स्थिति | g का मान |
|---|---|
| ध्रुवों (Poles) पर | अधिकतम |
| भूमध्य रेखा (Equator) पर | न्यूनतम |
| ऊंचाई बढ़ने पर | घटता है |
| गहराई बढ़ने पर | घटता है |
| पृथ्वी के केंद्र पर | शून्य |
द्रव्यमान और भार में अंतर
| राशि | द्रव्यमान (Mass) | भार (Weight) |
|---|---|---|
| परिभाषा | पदार्थ की मात्रा | वस्तु पर लगने वाला गुरुत्वीय बल |
| सूत्र | मूल राशि | m × g |
| मात्रक | किलोग्राम (kg) | न्यूटन (N) |
| प्रकृति | अदिश राशि | सदिश राशि |
| परिवर्तन | स्थान बदलने पर स्थिर रहता है | स्थान बदलने पर बदलता है |
| चंद्रमा पर | वही रहता है | पृथ्वी से 1/6 हो जाता है |
पलायन वेग (Escape Velocity)
किसी वस्तु को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकलने के लिए आवश्यक न्यूनतम वेग। पृथ्वी के लिए इसका मान 11.2 km/s है।
उत्प्लावन बल — आर्किमिडीज़ का सिद्धांत
जब कोई वस्तु किसी द्रव में पूर्णतः या आंशिक रूप से डुबोई जाती है, तो उस पर ऊपर की ओर एक बल लगता है जो उसके द्वारा हटाए गए द्रव के भार के बराबर होता है।
- वस्तु तैरती है जब — वस्तु का घनत्व द्रव के घनत्व से कम हो
- वस्तु डूबती है जब — वस्तु का घनत्व द्रव के घनत्व से अधिक हो
केप्लर के नियम (संक्षेप में)
- सभी ग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्तीय (Elliptical) कक्षा में घूमते हैं।
- ग्रह की त्रिज्या रेखा समान समय में समान क्षेत्रफल तय करती है।
- ग्रह के परिक्रमण काल का वर्ग, सूर्य से उसकी औसत दूरी के घन के समानुपाती होता है।
महत्वपूर्ण एक-पंक्ति तथ्य
- भू-स्थिर उपग्रह (Geostationary Satellite) पृथ्वी की सतह से लगभग 36,000 km ऊपर स्थापित होते हैं।
- G का मान सबसे पहले हेनरी कैवेंडिश ने मापा था।
- गुरुत्वाकर्षण का नियम न्यूटन ने दिया था, जिसे सेब गिरने की घटना से प्रेरणा मिली मानी जाती है।
- मुक्त पतन में सभी वस्तुएं (चाहे हल्की हों या भारी) समान त्वरण से गिरती हैं (वायु प्रतिरोध न होने पर)।
- चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी का लगभग 1/6 भाग है।
क्विक रिवीजन टेबल
| तथ्य | उत्तर |
|---|---|
| गुरुत्वाकर्षण नियतांक G का मान | 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² |
| पृथ्वी पर g का औसत मान | 9.8 m/s² |
| g का मान सबसे अधिक कहाँ | ध्रुवों पर |
| पृथ्वी का पलायन वेग | 11.2 km/s |
| गुरुत्वाकर्षण का सार्वभौमिक नियम किसने दिया | न्यूटन |
| उत्प्लावन बल का सिद्धांत किसने दिया | आर्किमिडीज़ |
| चंद्रमा पर भार | पृथ्वी का 1/6 |
